[大学物理二练习册答案]

来源:写人作文 发布时间:2019-10-24 08:22:22 点击:

篇一:湖南工业大学大学物理2练习册答案

练习一

1-4 CCCD; 5

2qy4??0a2?y23/2

??

j, (j为y方向单位矢量),?a/2;

6

qdqd

,从O点指向缺口中心点; ?

4??0R22?R?d8?2?0R3

7 解:设杆的左端为坐标原点O,x轴沿直杆方向.带电直杆的电荷线密度为?=q / L,在x处取一电荷元

dq = ?dx = qdx / L,其在P点产生的场强大小为 dE?

qdxdq

?,方向沿x轴, 2

4π?0r24??0LL?d?xO

因所有元场强方向都相同,则总场强为

dE

qqdx

?E? 2

4??0L?4??dL?d(L?d-x)00

方向沿x轴,即杆的延长线方向.

L

8 解: 如图在半圆环上取dl?Rd?,dq??dl?R?d?,它在O点产生场强大小为

dE?

?Rd?

方向沿半径向外 2

4π?0R

则dEx?dEsin??

?

sin?d?

4π?0R

??

cos?d?

4π?0R

dEy?dEcos(???)?

?

积分Ex?

?

??

sin?d??

4π?0R2π?0R

??

cos?d??0

4π?0R

Ey??

?

∴E?Ex?

?

,方向沿x轴正向.

2π?0R

练习二

1-4 DCAC; 5 不变、变;

6 -3? / (2?0) ,-? / (2?0), 3? / (2?0); 7解:分析可知场强分布为轴对称。

??

据高斯定理E?dS?

s

q,

?0

取同轴圆柱形高斯面,侧面积S?2πrl 则

??E?dS?E2πrl

S

对(1) r?R1

?q?0,E?0

?q?l?

(2)R1?r?R2∴ E?

?

沿径向向外

2π?0r

(3) r?R2

?q?0,∴E?0

?的大球和带电??的小球组成,空间各点场强为两者叠加。

8解:采用补偿法,原带电体可以看成带电?

?

(1) ??球在O点产生电场E10?0,

?

43

πr???????? 球在O点产生电场E20? OO',4π?0d3

??r3?????

O∴ 点电场E0?OO';

3?0d3

(2) ?

43

πd????????在O?产生电场E10??OO' 4π?0d3

?

??球在O?产生电场E20??0

∴ O? 点电场E0??

?

?

OO。 3?0

练习三

1-3 DBC; 4 q / (6??0R);5 负,增加;

6解:如图示,令A板左侧面电荷面密度为?1,右侧面电荷面密度为?2 (1)∵ uAC?uAB,即 ∴EACdAC?EABdAB

?1EACdAB

???2 ∴

?2EABdAC

qA

S

q2qA

得?2?A,?1?

3S3S

2?7

而qC???1S??qA??2?10C

3

且?1+?2?

qB???2S??1?10?7C

1

dAC?2.3?103V (2) uA?EACdAC??0

?

7 解:设x轴沿细线方向,原点在球心处,在x处取线元dx,其上电荷为dq???dx,该线元在带电球面的

电场中所受电场力为

dF?Edq??

q?dx

4π?0x2

x

q?

整个细线所受电场力为F?

4??0

?

r0?lr0

dxq?l?,方向x24??0r0r0?l

沿x正方向.

电荷元在球面电荷电场中具有电势能

dW?udq??

整个线电荷在电场中具有电势能为

q?dx

4π?0x

W?

q?4??0

?

r0?lr0

?r0?l?dxq?

??ln?。 ??x4??0?r0?

练习四

1-4 DDBC;

5设联接后两电容器带电分别为q1,q2

?q1?q2?q10?q20?C1U?C2U?

CU?q

则?1?11 ?q2C2U2??U1?U2

解得 (1) q1?

C1(C1?C2)C(C?C2)

U,q2?21U,

C1?C2C1?C2

(2)电场能量损失

2

?q12q21?122??W?W0?W??C1U?C2U????

222C???12C2

?2C1C22

U ??

C?C12?

6

?

?,??

0r

7 解:采用叠加法可得

??

UA??E?dr?

q14π?0

?11?q1?q2

?5400V ????

?r1r2?4π?0r3

??q1?q2

UB??E?dr??3600V

4π?0r3

8 解:两圆柱间的场强分布为E?

则有?

R

?

,可见r越小E越大,即内表面处场强最大为E0, 2π?r

?2π?rE0,

R

U??E?dr??

r

r

?Rr?rE0ln, 2π?rr

RdUR?0,E0ln?E0?0,r0?,

drre

Umax?r0E0ln

RRE0

??147kV r0e

练习五

1 ?R2c;2 5.00×105 T;3

-

?0Idl

4?a2

,平行z轴负向;

1/2

4

?0I?1

?0I?11?1?

?,垂直纸面向外,????2?4?R12R24?R2R1??

R??I1?

??arctg2;5

B?0; 6 C ??2R3?R1??

7 解:因为金属片无限长,所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上,取坐标如图所示,取宽为dl的一无限长直电流dI?

?I

dl,在轴上P点产生dB与R垂直,大小为 ?RI?0Rd?

?0dI?Id?dB???02 2?R2?R2?R

?Icos?d?

dBx?dBcos??02

2?R

?Isin?d??π?

dBy?dBcos??????02

2πR?2?

?

2

∴ Bx???

?

?Icos?d?

2π2R

?

?

2

π?π???0I?5sin?sin?????2?6.37?10T ?2

2πR?2?2??πR

?0I?

By??2??

?2

?0Isin?d?

2πR

2

?0

???5

∴ B?6.37?10iT

8 解:(1) 对r~r+dr段,电荷 dq = ? dr,旋转形成圆电流.则

dq???dI??dr

2?2?

它在O点的磁感强度

篇二:大学物理II练习册答案14

大学物理练习 十四

一.选择题:

1.下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动,式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波?[ (A) (B) (C) (D)

A ]

f?x,t??Acos?ax?bt? f(x,t)?Acos(ax?bt) f(x,t)?Acosax?cosbt f(x,t)?Asinax?sinbt

2.如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图,质点P的振动方程是 [ (A) yp?0.01cos??(t?2)??/3? (SI) (B) yp?0.01cos??(t?2)??/3? (SI) (C) yp?0.01cos?2?(t?2)??/3? (SI) (D) yp?0.01cos?2?(t?2)??3? (SI)

y (m)C ]

:

A?0.01m

??200m

u?20m

0/

s??1Hz

3.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是 [ (A) 动能为零,势能最大。解:P193

(B) 动能为零,势能为零。 (C) 动能最大,势能最大。 (D) 动能最大,势能为零。

二.填空题:

1.一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播,t时刻波形曲线如、C向。

;。

C ]

2.一平面简谐波沿X轴正方向传播,波速u=100m/s,t=0时

刻的波形曲线如图所示。波长?= ;振幅

;频率v?

解:

0.8m;0.2m;125Hz

3.一简谐波的频率为5?104Hz,波速为1.5?103m/s。在传播路径上相距5?10?3m的两点之间的振动相位差为。

解:

?u1500

?

??

3;?50000

?0.03m

4.两列纵波传播方向成900,在两波相遇区域内的某质点处,甲波引起的振动方程是y1?0.3cos(3?t) (SI),乙波引起的振动方程是y2?0.4cos(3?t) (SI),则t=0时刻该点的振动位移大小是 。

解: 0.5m

5.图中 OO?是内径均匀的玻璃管。A是能

在管内滑动的底板,在管的一端O附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉,使底板A从O逐渐向O?移动。当底板移到O1时管中气柱首次发生共鸣。当移到O2时再次发生共鸣,

O1与O2间的距离为75.0cm。则声速是

解: 336m/s

??2?75cm?1.5m

u????224?1.5?336m/s

6.一横波沿绳子传播,其波的表达式为y?0.05cos(100?t?2?x) (SI)

则:波的振幅为 0.05m波速50m/S 、频率 50HZ 和波长 1 m 。

三.计算题:

1.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。求

⑴ 坐标原点处介质质点的振动方程; ⑵ 该波的波动方程。

解: 波沿x负方向传播

(1) 设

O

处质元(t=0

):

?

20

又:u?2?10m/s

0 ?T?u?16s ??16m

则O处质点的振动方程为:

(SI)

(2)

2.如图,一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播,已知A点的振动方程为 y?3?10?2cos4?t (SI).

(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式;

B

A

(2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点,写出波的表达式.

?2

解:(1)yA?3?10cos4?t

波沿x轴负方向传播,则有:

(2)以距A点5 m处的B

点为坐标原点:

3.已知一沿x 轴正向传播的平面余弦波在t =1/3 s时的波形如图所示,且周

期T =2s

(2)写出该波的波动表达式;

解:如图所示

-A?

0.1m??0.4m

设:

?u??0.2m/sTyo?0.1cos(?t??)在t =1/3 s

4.一简谐波沿Ox轴正方向传播,波长? = 4 m,周期T = 4 s,已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.

(1) 写出x = 0处质点的振动方程; (2) 写出波的表达式;

解:(1)设

?2y0?Acos(?t??)

2?10?2m,??

2??

? T2

(s)

由图知:A?

t?0时:

x0?2?10?2cos??(2)波沿Ox轴正方向传播

2?

?10?2,v0??A?sin??0??? 23

(3)t=1s时:波形图由y?

15

2?10?2cos(?x??)决定。

26

篇三:湖南大学大学物理练习册答案(一、二上下两册全)

大学物理(一)练习册 参考解答

第1章 质点运动学

一、选择题

1(D),2(D),3(B),4(D),5(D),6(D),7(D),8(D ),9(B),10(B), 二、填空题

?t , (1). A?2sin

(2). 8 m,10 m.(3). 23 m/s.

(4). 16Rt2 4 rad /s ?

1

?2n?1?? (n = 0,1,… ), 2

2

(5). 4t3-3t2 (rad/s),12t2-6t (m/s2).(6).

13

ct,2ct,c2t4/R. 3

(7). 2.24 m/s2,104o

??

(8).50(?sin5ti?cos5tj)m/s,0,圆.

(9). h1v /(h1?h2) (10). v1?v2?v3?0

三、计算题

1. 有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) .试求:

(1) 第2秒内的平均速度; (2) 第2秒末的瞬时速度; (3) 第2秒内的路程.

解:(1)??x/?t??0.5 m/s

(2)v = d x/d t = 9t - 6t2, v(2) =-6 m/s. (3)S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m.

2. 一质点沿x轴运动,其加速度为a ? 4t (SI),已知t ? 0时,质点位于x ??10 m处,初速度v??? 0.试求其位置和时间的关系式.

解: a?dv /dt?4t , dv ?4t dt

???

?

v

dv??4tdt v = 2t2

t

v?dx /d t?2t2

?

x

x0

dx??2t2dt

t

x?2 t3 /3+x0(SI)

3. 质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为 a=2+6 x2 (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.

解:设质点在x处的速度为v,

a?

v

dvdvdx

???2?6x2dtdxdt

vdv?

?

??2?6x?dx

2

3

x

v?2x?x

4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为a??ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式.

?dvdvdydv

??v

dtdydtdy

又 a??ky∴ -ky?v dv / dy

1212

??kydy??vdv ,?ky?v?C

221212

已知y?y0 ,v?v0 则 C??v0?ky0

22

解: a?

22

v2?v0?k(y0?y2)

5. 一质点沿半径为R的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为S?bt?

12

ct 其中2

b、c是大于零的常量,求从t?0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间.

解:v?dS/dt?b?ct at?dv/dt?can??b?ct?/R

2

根据题意:at = an 即 c??b?ct?/R

2

解得t?

Rb? cc

6. 如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动.转动的角速度?与时间t的函数关系为??kt (k为常量).已知t?2s时,质点P的速度值为32 m/s.试求t?1s时,质点P的速度与加速度的大小.

解:根据已知条件确定常量k

2

k?ω/t2?v/Rt2?4rad/s2

??

??4t, v?R??4Rt

t?1s时, v = 4Rt2 = 8 m/s

at?dv/dt?8Rt?16m/s2 an?v2/R?32m/s2

22

a?at?an

22

??

1/2

?35.8 m/s2

7. (1)对于在xy平面内,以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点,试用半径r、角速度?和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量.已知在t = 0时,y = 0, x = r, 角速度?如图所示;

(2)由(1)导出速度 v与加速度 a的矢量表示式; (3)试证加速度指向圆心.

??

??

?????

解:(1) r?x i?y j?rcos?t i?rsin?t j

????dr

??r?sin?t i?r?cos?t j(2)v?dt????dv

??r?2cos?t i?r?2sin?t ja?dt

????2

(3) a????rcos?t i?rsin?t j????2 r

???

这说明 a与 r方向相反,即a指向圆心

8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行,而风以60 km/h的速度由东向西刮来,如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为 180 km/h,试问驾驶员应取什么航向?飞机相对于地面的速率为多少?试用矢量图说明.

解:设下标A指飞机,F指空气,E指地面,由题可知:

vFE =60 km/h 正西方向vAF =180 km/h方向未知

vAE 大小未知, 正北方向

北???

由相对速度关系有: vAE?vAF?vFE ????vFEvAE、 vAF、vEE构成直角三角形,可得西AE

?22?

vAE?vAF?vFE?170 km/ h

AF?

v??tg?1?vFE/vAE??19.4?

?v (飞机应取向北偏东19.4?的航向).

四 研讨题

?

?

1. 在下列各图中质点M作曲线运动,指出哪些运动是不

可能的? ?

v

参考解答: (1)、(3)、(4)是不可能的.

?v (1) 曲线运动有法向加速度,加速度不可能为零;

(3)

(3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心;

(4) 曲线运动法向加速度不可能为零.

2. 设质点的运动方程为x?x(t),y?y(t)在计算质点的速度和加速度时:

2

2

2

drdr

第一种方法是,先求出r?x?y,然后根据 v?及 a?2而求得结果;

dtdt

第二种方法是,先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即

dx2dy2d2x2d2y2

v?()?()和 a?(2)?(2).

dtdtdtdt

你认为两种方法中哪种方法正确?

参考解答:

第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量,根据定义,

??d?dx?dy??drv??(xi?yj)?i?j

dtdtdtdt

?

ddx?dy?d2x?d2y??dv

a??(i?j)?2i?2j

dtdtdtdtdtdt

dxdy

所以 v?()2?()2, a?

dtdt

d2x2d2y2

(2)?(2). dtdt

第一种方法是错误的,问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性

?

?0dr0dr?drd0

??r?0为r方向的单位矢量)?)?r (r, v??(r?r

dtdtdtdt

?

?0?0drdrd2r?dvd2r0

??2?a??2r?r.

dtdtdtdtdt2

?0dr

?? 问题的关键:dt

?

?0didr

?0,如果在第一种方法的讨论中,?0,那么 在第二种方法中,dtdt

?

?0dr0drdr0?drd0

??r?)??,则v?dr也成立! r v?=??(r?rrdtdtdtdtdtdt

?0dr

?0必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。根据?0,则r注意:若

dt

?0大质点的运动方程为x?x(t),y?y(t),质点作平面曲线运动,如图所示,r

小不变,但方向改变!

?0dr

?0,即第一种方法是错误的! 所以dt

?0???drdi

?0?i(显然i是大小与方向均不随时间改变的常矢量)??0,只有在直线运动中,r

dtdt

drd2r

速度的大小才等于.对加速度的大小a?也可以用同样方法加以讨论.

dt2dt

第2章 质点力学的运动定律 守恒定律

一、选择题

1(C),2(E),3(D),4(C),5(C),6(B),7(C),8(C),9(B),10(C),11(B),12(A),13(D)

二、填空题

(1). ?2=12rad/s,A=0.027J (2). 290J (3). 3J (4). 18 N2s

??

(5). t3i?2tj (SI)

3

(6). 16 N2s,176 J (7). 16 N2s ,176 J (8). l0k/M,

Ml0k

M?nmM

(9). 63.2 N

(10). (2 m,6 m); (-4 m,2 m)和(6 m,8 m);2 m和6 m. 三、计算题

1. 已知一质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即f??k/x2,k是比例常数.设质点在 x=A时的速度为零,求质点在x=A /4处的速度的大小.

解:根据牛顿第二定律

kdvdvdxdv?m?m??mv 2

dtdxdtdxx

vA/4

dxk

∴ vdv??k,vdv??dx22??mx0Amx

12k413

k v?(?)?

2mAAmA

∴v?k/(mA)

f??

2. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求:

(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;(2) 子弹进入沙土的最大深度.

解:(1) 子弹进入沙土后受力为-Kv,由牛顿定律

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