[管理运筹学(第三版)课后习题答案]

来源:申请请示 发布时间:2019-10-24 08:22:17 点击:

篇一:管理运筹学(第三版)课后习题答案

第 3 章 线性规划问题的计算机求解

1、解:

ax= 150 x= 70

1

2

目标函数最优值 103000

b 1,3 使用完2,4 没用完 0,330,0,15 c 50,0,200,0

含义: 1 车间每增加 1 工时,总利润增加 50 元

3 车间每增加 1 工时,总利润增加 200 元 2、4 车间每增加 1 工时,总利润不增加。 d 3 车间,因为增加的利润最大

e 在 400 到正无穷的范围内变化,最优产品的组合不变 f 不变 因为在 [0,500]的范围内

g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条

件 1 的右边值在 [200,440]变化,对偶价格仍为 50(同理解释其他约束条件)h 100×50=5000 对偶价格不变 i 能

j 不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解:

a 4000 10000 62000

b 约束条件 1:总投资额增加 1 个单位,风险系数则降低 0.057

约束条件 2:年回报额增加 1 个单位,风险系数升高 2.167 c 约束条件 1 的松弛变量是 0,约束条件 2 的剩余变量是 0

约束条件 3 为大于等于,故其剩余变量为 700000 d 当 c不变时, c在 3.75 到正无穷的范围内变化,最优解不变

2

1

当 c不变时, c在负无穷到 6.4 的范围内变化,最优解不变

1

2

e 约束条件 1 的右边值在 [780000,1500000]变化,对偶价格仍为 0.057(其他 同理)

f 不能 ,理由见百分之一百法则二 3 、解:

a 18000 3000 102000 153000

b 总投资额的松弛变量为 0基金 b 的投资额的剩余变量为 0 c 总投资额每增加 1 个单位,回报额增加 0.1

基金 b 的投资额每增加 1 个单位,回报额下降 0.06 d c不变时, c在负无穷到 10 的范围内变化,其最优解不变

1

2

c不变时, c在 2 到正无穷的范围内变化,其最优解不变

2

1

e 约束条件 1 的右边值在 300000 到正无穷的范围内变化,对偶价格仍为 0.1

约束条件 2 的右边值在 0 到 1200000 的范围内变化,对偶价格仍为-0.06 + = 100% 故对偶价格不变

900000 900000 f

4、解:

a x=

1

x= 1.5

2x= 0

3x= 1 最优目标函数 18.5

4

8.5

b 约束条件 2 和 3 对偶价格为 2 和 3.5

c 选择约束条件 3,最优目标函数值 22

d 在负无穷到 5.5 的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 e 在 0 到正无穷的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 5、解:

a 约束条件 2 的右边值增加 1 个单位,目标函数值将增加 3.622 b 才有可能大于零或生产

2

c 根据百分之一百法则判定,最优解不变

15 65

d + 100 % 根据百分之一百法则二,我们不能判定

? 30 ? 9.189

因为

111.25 15

其对偶价格是否有变化

第 4 章 线性规划在工商管理中的应用

1、解:为了用最少的原材料得到 10 台锅炉,需要混合使用 14 种下料方428

639

850

547

969

1180

剩余

758

设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9, x10,x11,x12,x13,x14,则可列出下面的数学模型: min f=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s.t. 2x1+x2+x3+x4 ≥ 80

x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x10≥ 350 x3+x6+2x8+x9+3x11+x12+x13≥ 420

x4+x7+x9+2x10+x12+2x13+3x14 ≥ 10

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:

x1=40,x2=0,x3=0,x4=0,x5=116.667,x6=0,x7=0,x8=0, x9=0,x10=0,x11=140,x12=0,x13=0,x14=3.333 最优值为 300。

2、解:从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次,设 xi 表示第 i 班次安排的临时 工的人数,则可列出下面的数学模型:

min f=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11) s.t. x1+1 ≥ 9

x1+x2+1 ≥ 9 x1+x2+x3+2 ≥ 9 x1+x2+x3+x4+2 ≥ 3

x2+x3+x4+x5+1 ≥ 3

x3+x4+x5+x6+2 x4+x5+x6+x7+1 x6+x7+x8+x9+2

≥ 3 ≥ 6 ≥ 12

x5+x6+x7+x8+2 ≥ 12

x7+x8+x9+x10+1 ≥ 7 x8+x9+x10+x11+1 ≥ 7

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:

x1=8,x2=0,x3=1,x4=1,x5=0,x6=4,x7=0,x8=6,x9=0, x10=0,x11=0 最优值为 320。

a、 在满足对职工需求的条件下,在 10 时安排 8 个临时工,12 时新安排 1

个临时工,13 时新安排 1 个临时工,15 时新安排 4 个临时工,17 时新

安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。

b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元,一共需要安排 20 个临时工的班

次。

约束 对偶价格 松弛/剩余变量

--------------------------------------

10 -4

20 0

32 0

49 0

50 -4

65 0

70 0

80 0

90 -4

10 00

11 00

根据剩余变量的数字分析可知,可以让 11 时安排的 8 个人工作 3 小时,13 时安排的 1 个人工作 3 小时,可使得总成本更小。

篇二:管理运筹学第三版课后答案

第 4 章 线性规划在工商管理中的应用

1、解:为了用最少的原材料得到 10 台锅炉,需要混合使用 14 种下料方案

设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9, x10,x11,x12,x13,x14,则可列出下面的数学模型: min f=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s.t. 2x1+x2+x3+x4 ≥ 80

x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x10≥ 350 x3+x6+2x8+x9+3x11+x12+x13≥ 420

x4+x7+x9+2x10+x12+2x13+3x14 ≥ 10

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:

x1=40,x2=0,x3=0,x4=0,x5=116.667,x6=0,x7=0,x8=0, x9=0,x10=0,x11=140,x12=0,x13=0,x14=3.333 最优值为 300。

2、解:从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次,设 xi 表示第 i 班次安排的临时

工的人数,则可列出下面的数学模型:

min f=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11) s.t. x1+1 ≥ 9

x1+x2+1 ≥ 9

x1+x2+x3+2 ≥ 9

x1+x2+x3+x4+2 ≥ 3

x2+x3+x4+x5+1 ≥ 3 x3+x4+x5+x6+2 ≥ 3 x4+x5+x6+x7+1 ≥ 6 x5+x6+x7+x8+2 ≥ 12 x6+x7+x8+x9+2 ≥ 12 x7+x8+x9+x10+1 ≥ 7 x8+x9+x10+x11+1 ≥ 7

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:

x1=8,x2=0,x3=1,x4=1,x5=0,x6=4,x7=0,x8=6,x9=0,

x10=0,x11=0 最优值为 320。 a、 在满足对职工需求的条件下,在 10 时安排 8 个临时工,12 时新安排 1

个临时工,13 时新安排 1 个临时工,15 时新安排 4 个临时工,17 时新

安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。

b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元,一共需要安排 20 个临时工的班 次。

约束 松弛/剩余变量 对偶价格

--------------------------------------

10 -4

20 0

32 0

49 0

50 -4

65 0

70 0

80 0

90 -4

10

根据剩余变量的数字分析可知,可以让 11 时安排的 8 个人工作 3 小时,13

时安排的 1 个人工作 3 小时,可使得总成本更小。

C、设在 11:00-12:00 这段时间内有 x1个班是 4 小时, y1个班是 0 0

11 0 0

3 小时;

设在 12:00-13:00 这段时间内有 x2个班是 4 小时,时;其他时 段也类似。

则:由题意可得如下式子:

=

11 11 min z 16∑ x + ∑ i1=1 12 i

1

=y1

y2个班是 3 小

篇三:管理运筹学(第三版)课后习题答案

C 3 6 x1

a.b.可行域为 OABC。

12

15

0.1O

0.

1

0.6

x1

0.2

唯一x1解

x=

2

= 0.6 函数值为 3.6

b 无可行解 c 无界解

d 无可行解

e 无穷多解

x 3

函数f 有唯

值为 3 x 一解 3

12

3、解:

a 标准形式:

maf = 2x + 0s+ 0s x 3x+ 0s+

x+30+ = 9 2x s x2 2 + 1

s13

2 9 + = 3 x2

+ sx

2

3

1

1

2

11

2

2

x3 ≥0 xs s 1

, b 标准形式: , x, s, 2 3

maf = ? x x s s

4? 6? 0? 0 x

3 ? x? s = 6 x2 1 x + + = 1 2x s 10

2 2

7 x? 6x= 4

≥ x, x, , s s2 0c 标准形式:

= ? +xx ' ? maf 2 ? x s s x 2 0 ? 0

1

2

2

11

3

1

2

11

2

1

2

1''

+

=

1

? x + x' ? ' + =

x s

3 5 5 70

2

2 1

2

4 、解:

2x? 5x+ 5x= 50 1 2 2

x+ x? ' ?30 3 2 =

2x s

x, x',x',, s 2 ≥ 2

1 s2

'

'

'

'

'

1

2

'

2

2

1

1 2 2

1

z = x + x + +

max 10 5 s s

标准形式:

s1

= 2, s2

= 0

1 2 0 x

4 + s1 0

2 3+ 2 9 8 x

1

x= + 21

s5+ x= 2

x1

2 1

, x2

, , ss ≥ 0 1

2

5 、解:

f = x + x + + + min 11 8 s s s

标准形式: 1 2 0 0 0

1 2 3

x2 ? s20

+ x= ?2

1

10 = 13x x

1

+

3x2 s2 18 36

?4+

=

1

x1

9x2 s s s3 ≥0 s= 0, s= 0, , x2

, s1

, 1

2

2 , 3

s3

= 13 6 、解: b 1 ≤ c1

≤ 3

c 2 ≤ c2

≤ 6

x1d x = 6

2

= 4

x 1

∈ x = 16 ? 2x

e [ ]8

2

f 变化。原斜率从2

1

7、解:3

模型: max

z = 500x1

+ 400x2

2x1≤ 300 322xx1

+ 2 ≤ 540x ≤ 440 x 2

x ≤ 300

? 变为? 1

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