【青岛版七年级下册数学第8章8.2角的比较配套练习册答案】

来源:财税下载 发布时间:2019-10-24 08:22:43 点击:

篇一:青岛版七年级数学下册第八章角的比较预习学案

8.2角的比较

预习目标:1通过联想线段大小的比较方法,找到角的大小的比较方法。

2.在操作活动中认识角的平分线,能画出一个角的平分线。

3.培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。

预习任务:任务一 1.在纸上任意画两个角,尝试比较它们的大小

任务二:角的大小的比较方法。 任务三:叫两个角相等

如图,(1)图中共有几个角,它们的具有怎样的大小关系

(2)如果∠AOC=∠BOC,那么又会出现怎样的大小关系?

(3)此时,我们把射线叫做∠AOB的角平分线叫角的平分线 预习检测: 1如图,在角∠AOD的内部画射线OB ,OC使∠1=∠2

(1) ∠AOB是哪两个角的和?∠DOC是那两个角的和?

(2)图中你能找到哪些相等的角?

2如图∠AOB是平角,过点O做射线OC,OD,OE

(1) 若把∠AOE表示成几个角和的形式,有几种方法?

(2) 若把∠BOE表示成几个角差的形式,有几种方法?

预习质疑:

1 CO C A E DCA O B

篇二:青岛版七下数学第八章 角第2节《角的比较》教学设计

8.2 角的比较

教学建议 一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角的大小比较,角平分线的意义,两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念,几何识图能力的培养.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法,以及进一步研究平面几何图形的基础.1.角的大小的比较有两种方法:

(1)叠合法:即把要比较的两个角的顶点和一条边重合,再比较另一条边的位置;

(2)度量法;即比较两个角的度数.两种方法的比较结果是一致的.

2.利用比较角大小的上述两种方法,就可以画出角的和、差、倍、分,并进而比较角的和、差、倍、分的大小.3.对于角平分线的概念,要注意以下两点:

(1)它是角的内部的一条射线,并且是一条特殊的射线,它把角分成了相等的两部分.

(2)要掌握角平分线的数学表达式:若OC 是

的平分线,则

4.在比较角的大小时,应注意角的大小只与开口的大小有关,而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义,也可以说转得较多的角较大.三、教法建议

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1.本节教材,完全可以对照线段的比较,线段的和差倍分,以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.

2.比较两个角的大小时,把角叠合起来,一定要使两个角的顶点及一边重合,另一边落在第一条边的同旁,否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.

3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法,引导学生利用旧知识,解决新问题.4.在本课的练习中,在可能的情况下,将以后经常遇到的图形,提前让学生见到,为以后的学习奠定了基础. 教学设计示例一、素质教育目标(一)知识教学点

1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.2.掌握角平分线的概念

3.会比较角的大小。 (二)能力训练点

1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小,画一个角等于已知角等,培养训练学生的动手操作能力.

2.通过角的和、差、倍、分的意义,角平分线的意义,进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力,培养其空间观念.(三)德育渗透点

通过具体实物演示,对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程,培养学生严谨的科学态度,对学生进行辩证唯物主义思想教育.二、学法引导

1.教师教法:直观演示、尝试、指导相结合.2.学生学法:主动参与、积极思维、动手实践相结合.三、重点·难点·疑点及解决办法(一)重点

角的大小比较,角平分线的意义,两个角的和、差、倍、分的意义.

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(二)难点

空间观念,几何识图能力的培养.(三)疑点

角的和、差、倍、分的意义.(四)解决办法

通过学生主动参与,在自觉与不自觉中掌握知识点,再经过练习,解决难点和疑点. 四、课时安排1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片(软盘)、量角器. 六、教学步骤(一)明确目标

通过教学,使学生在角的比较中掌握方法,理解相应概念,并掌握角平分线的概念.

(二)整体感知

通过现代化教学手段与学生的画图相结合,完成本节教学任务.(三)教学过程创设情境,引出课题

师:请同学们拿出你的一副三角板,你能说出这几个角的大小吗?学生基本知道一副三角板各角的度数,他们可能利用度数比较,也可能通过观察,也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论,说出采用的比较方法,但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定,只是再提出新问题.

投影显示:两个度数相差1度以内的角,不标明度数,只凭眼观察不能确定两个角的大小.

师:对于这两个角你能说出它们哪一个大?哪一个小吗?

(学生困惑时教师点出课题.)这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好,但不规范.希望同学们认真学习本节内容,掌握角的比较等知识,为以后的学习打好基础.(板书课题)

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〔板书〕 8.2 角的比较

【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手,把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转,出现了不标度数,观察又不能确定大小的角,当学生束手无策时,教师提出这就是我们要学习的新内容,

调动学生的积极性,吸引其注意力.探究新知1.角的比较(1)叠合法

教师通过活动投影演示:两个角设计成不同颜色,三种情况:∠DEF=∠ABC,

,如图1所示.

图1

演示:移动

,使其顶点

的顶点 重合,一边

合,出现以下三种情况,如图2所示.

图2

师:请同学们观察大小关系吗?

学生活动:观察教师演示后,同桌也可以利用两副三角板演示以上过程,帮助理解比较两角的大小,回答教师提出的问题.教师根据学生回答整理板书.

的另一边

的位置情况,你能确定出两个角的

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〔板书〕①

② ③

与 落在 落在

重合,

等于

,记作 小于 大于

,记作 ,记作

. .

的内部, 的外部,

【教法说明】通过直观的实物演示和投影(电脑)显示,既加强了角的比较的直观性,又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关,与边的长短无关,以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.(2)测量法

师:小学我们学过用量角器测量一个角,角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大,度数小的则小.反之,角大度数大,角小度数小.

学生活动:请同桌分别画两个角,然后交换用量角器测量其度数,比较它们的大小.

【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点:对中;重合;读数.让学生动手操作,培养他们动手能力.2.角的和、差、倍、分投影显示:如图1,

上,才能保证

的大小不变呢?

提出问题:如图1,把

移到

上,使它们的顶点重

合,一边重合,会有几种情况?请同学们在练习本上画出.你如何把

移到

如何移到

上,移动后有几种情况,在练习本上画出

学生活动:讨论

图形.(有小学测量的基础,学生不会感到困难,可放手让学生自己动手操作.)教师根据学生回答小结:量角器可起移角的作用,先测量以

的顶点为顶点,其中一边为作作一个角等于

的度数,然后

,出现两种情况.如图2

及图3所示: (1)

内部时,如图2, 外部时,如图3,

是 是

与 与

的差,记作: 的和,记作:

. .

(2) 在

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篇三:青岛版七下数学第八章 角第2节《角的比较》导学案

8.2 角的比较

学习目标: 知识目标

1.会用叠合方法比较两个角的大小,会用“=”、“<”、“>”表示两个角的大小关系;

2.了解角的和、差、倍、分,会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系;

3.理解角的平分线的概念。 能力目标

培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形,初步形成辩证唯物主义观点. 情感目标

培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习 学习重点难点:

用叠合方法比较两个角的大小 预习过程

1、 你们知道时钟里面的数学知识吗?我们一起来研究一下吧. (1)分钟走5分钟,旋转度 (2)时针走1小时,旋转度

(3)当时间是1点整的时刻,时针和分针的夹角是 度 2、如图,

(1)请用字母表示出图中所有角 。 (2)猜一猜最大的角是 。

怎样比较角的大小呢?相信通过下面的预习,你一定会找到好的方法。 学习过程 1、实验与探究:

O

B

(1)请看课本7页,图中的三个角,我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗?

(2)我们怎样使两个角叠合呢?

(3)当用重叠法比较两个角的大小时,应做到_______重合与_______重合。 (4)如图,是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论,判断他们作的是否正确。

两个角叠合以后会出现哪些情况?

2、合作交流

(1)如图(1)如果EF与BC也重合,那么两个角 。记作 。 (2)如果EF落在∠ABC的内部,那么∠DEF ∠ABC(〈 或〉) 如 图(2)记作。

(3)如果EF落在∠AOB的外部,那么∠DEF∠AOB。如图(3)

图1 图2 图3

(4)我们可以用一个点平分一条线段,我们可以用一条射线平分一个角吗? 这条射线满足什么条件?

O

B (定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相 等的角,这条射线叫做这个角的平分线.) 几何语言表述:

如图OC平分?AOB,那么∠AOC=____ ∠AOC=∠AOB ∠BOC= ∠AOB ∠AOB=____∠AOC,∠AOB=____∠BO 3、提高创新

我们可以用对折的方法找出线段的中点,能用对折的方法可以找出角的平分线吗?请同学们做练习: 按下列步骤进行操作: (1)在半透明的纸上画一角; (2)折纸,使角的两边重合;

(3)把纸展开,以点O为端点,沿折痕画

射线OP∠AOP和∠BOP相等吗?射线OP是∠AOB的平分线吗? 4、精讲点拨:

如图,在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD, ∠AOC是哪两个角的和?。 ∠BOD是哪两个角的和?。

当∠AOB=∠COD时,你能找到其他相等的角吗? 。 一、 小组展示交流自主学习收获,并提出质疑。

二、质疑探究:

1、角的大小关系有几种?分别是,,;分别用符号、。

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