【练习册第2章《质点力学的运动定律守恒定律》答案(1)】

来源:单位总结 发布时间:2019-10-24 08:21:46 点击:

篇一:2《质点力学的运动定律、守恒定律》

2 质点力学的运动定律 守恒定律

2.1直线运动中的牛顿运动定律

1. 水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为?.现加一恒力F如图?所示.欲使物体A有最大加速度,则恒力F与水平方向夹角??应满足 (A) sin??=?.(B) cos??=?.

(C) tg??=?. (D) ctg??=?.答案: (C)

参考解答:

按牛顿定律水平方向列方程:

Fcos??(mAg?Fsin?)??mAa, ?

显然加速度a可以看作? 的函数,用高等数学求极值的方法, 令 da

d??0,,有tg???.

分支程序:

凡选择回答错误的,均给出下面的进一步讨论:

1.一质量为m的木块,放在木板上,当木板与水平面间的夹角θ由00变化到900的过程中,画出木块与木板之间摩擦力f随θ变化的曲线(设θ角变化过程中,摩擦系数μ不变).在图上标出木块开始滑动时,木板与水平面间的夹角θ0 ,并指出θ0与摩擦系数μ的关系.

(A)图(B)正确,sin???=?.(B)图(A)正确,tg??0=?.

答案: (B)

参考解答:

(1) 当θ较小时,木块静止在木板上,静摩擦力f?mgsin?;

(正确画出?为0到??0之间的f-??曲线)

(2) 当?=??0时 (tg??0=μ),木块开始滑动;

(3) ???0时,滑动摩擦力f??mgcos?,

(正确画出?为??0到90°之间的f-θ曲线) .

2.2曲线运动中的牛顿运动定律

1. 如图所示,假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑,轨R

A

道是光滑的,在从A至C的下滑过程中,下面哪个说法是

正确的?

(A) 它的加速度大小不变,方向永远指向圆心.

(B) 它的速率均匀增加.

(C) 它的合外力大小变化,方向永远指向圆心.

(D) 它的合外力大小不变.

(E) 轨道支持力的大小不断增加.

答案: (E)

参考解答:

根据牛顿定律法向与切向分量公式:

Fn?mυ2R,  Ft?mdυ

dt.

Fn?N?mgsin?,  Ft?mgcos?.

物体做变速圆周运动,从A至C的下滑过程中速度增大,法向加速度增大。由轨道支持力提供的向心力增大。

凡选择回答错误的,均给出下面的进一步讨论:

1.1质点作圆周运动时,所受的合外力一定指向圆心.这种说法

(A)正确.(B)不正确.

答案: (E)

参考解答:

作圆周运动的质点,所受合外力有两个分量,一个是指向圆心的法向分量,另一个是切向分量,只要质点不是作匀速率圆周运动,它的切向分量就不为零,所受合外力就不指向圆心.

2.3动量与动量守恒

1. 用一根细线吊一重物,重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N,则

(A)下面的线先断.(B)上面的线先断.

(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.答案: (D)

参考解答:

由于作用时间短,对上端细线影响可以忽略,突然向下拉力最大值为50 N<70 N(细线能经受的拉力),下面的线不会断,故两根线都不断。

凡选择回答错误的,均给出下面的进一步讨论:

1.1用细线把球挂起来,球下系一同样的细线,拉球下细线,逐渐加大力量,哪段细线先断?为什么?如用较大力量突然拉球下细线,哪段细线先断,为什么?

参考解答:

拉球下细线逐渐加大力量时,上面那段细线先断;突然拉球下细线时,下面那段细线先断。

因为,两种情况都应引起系统动量改变,但前一种情况作用时间长,冲量较?大(F??t),引起系统动量变化大,故细线和球同时被拉下;后一种情况由于作用时间短,故冲力很大,冲力大于绳子张力,故细线立即被拉断.

2.4角动量与角动量守恒

1. 一质点作匀速率圆周运动时,

(A) 它的动量不变,对圆心的角动量也不变.

(B) 它的动量不变,对圆心的角动量不断改变.

(C) 它的动量不断改变,对圆心的角动量不变.

(D) 它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变.答案: (C)

参考解答:

动量是矢量,方向与速度方向相同;角动量也是矢量,方

向与角速度?方向相同。而动量守恒与角动量守恒都是矢量守

恒,是指其大小与方向均保持不变。

如图所示:质点作匀速率圆周运动时,速度方向变化,但?????角速度方向不变;另外,质点角动量定理:L?r?P?r?mv,匀

速率圆周运动时:L?mvR?mR2?,角动量的大小也不变。

所以一质点作匀速率圆周运动时,它的动量不断改变,对圆心的角动量不变。

凡选择回答错误的,均给出下面的进一步讨论:

1.1 在匀速圆周运动中,质点的动量是否守恒?角动量呢?

(A)动量不守恒,角动量守恒. (B)动量守恒,角动量不守恒.

答案: (A)

参考解答:

在匀速圆周运动中,质点受力、动量不守恒,但对于中心轴,质点所受合力矩为零,角动量守恒.

如果继续回答错误的,给出下面的进一步讨论:

1.1.1 一个系统的动量守恒和角动量守恒的条件有何不同?

答:动量守恒定律为:系统所受的合外力为零时,系统的总动量不变。

角动量守恒定律为:对于某定点(或某轴),系统所受的合外力矩为零时,则对同一定点(或同一轴),系统的总角动量不变。

总结上述两定律,可知系统动量守恒的条件是 ?F?ii外?0

角动量守恒的条件是 ??iMi外?0

要注意的是,系统的合外力为零时,其合外力矩不一定为零;反之,系统的合外力矩为零时,其合外力也不一定为零。条件不同,所对应的守恒量自然就不相同。

2. 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端.他们从同一高度由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是

(A)甲先到达. (B)乙先到达.

(C)同时到达. (D)谁先到达不能确定.

答案: (C)

参考解答:

同时到达。若重量不等,较轻者先到达.

以滑轮轴为参考点,把小孩, 滑轮和绳看作一系统,合外力矩为零,系统角动量守恒.

设两小孩质量分别是m1、m2,当m1= m2时,

由 m1v1R?m2v2R,

得 v1?v2.同时到达.

若m1与m2不等,合外力矩不为零,由角动量定理可以解出:若重量不等,较轻者先到达.

凡选择回答错误的,均给出下面的进一步讨论:

2.1如何理解质点系角动量定理和角动量守恒定律?

参考解答:

在实际物体的运动中,存在大量的旋转运动,即对某一位置的绕行运动。例如质点作圆周运动和行星绕太阳的运动;原子中电子绕

原子核的运动等。对于旋转运动,可引入一个称之为角?动量的物理量L。质点对某一参考点的角动量定义为 ?????L?r?P?r?mv ??r是质点相对于参考点的位置矢量,P为质点动量。如图

所示,角动量又称动量矩。 ??圆周运动时,由于r?v,质点对圆心的角动量大小为

L?mvr?mvR (r?R)

质点系角动量(或动量矩)定理(微分形式):质点系统合外力矩等于系统??dL总角动量对时间的变化率。即M?dt.

t2

1质点系角动量(或动量矩)定理(积分形式):质点系统合外力矩的冲量矩等于系统总角动量(或总动量矩)的增量。即?t??Mdt??L

如果质点系统合外力矩等于零,则系统总角动量(或称总动量矩)守恒。这一结论称为质点系角动量守恒定律。即使M不为零,质点系总角动量不守恒,但若M在某方向的分量为零,则质点系在该方向的角动量仍然守恒。

篇二:5.1财经练习册第1、2章答案

第一章 会计法律制度

随堂讲解习题答案

1.ABCD 2.A 3.B 4.√ 5.× 6.B 7.BCD 8.× 9.B 10.D 11.AB 12.×

13.AC 14.× 15.B 16.ACD 17.CD 18.B 19.D 20.× 21. ABCD 22.C

23.√ 24.ABC 25.D 26.ACD 27.AC 28.A 29.B 30.× 31.ABD 32.B

33.× 34.C 35.√ 36.A 37.AD 38.√ 39.C 40.ABD 41.AC 42.×

43.D 44.AC 45.B 46.× 47.A 48.√ 49.ABCD 50.ACD 51.B 52.D

53.ABC 54.√ 55.C 56.D 57.BC 58.× 59.C 60.× 61.B 62.ABC

63.× 64.B 65.× 66.A 67.AC 68.AC 69.A70.ACD 71.ABC 72.B

73.ABC 74.ABCD75.√ 76.ABCD77.C 78.ABCD79.B 80.D

81.ABCD82.× 83.√ 84.A 85.ABC 86.A 87.B 88.B 89.A

90.B 91.C 92.D 93.ABC 94.ABC 95.C 96.× 97.C 98.√

99.C 100.C 101.√102.BCD 103.ABC 104.√ 105.ABCD 106.BCD 107.ABC 108.ABC 109.AB 110.× 111.B 112.√ 113.C 114.√ 115.√ 116.BC 117.C 118.C 119.√ 120.√ 121.B 122.D

课后习题答案:

一、单项选择题

1、【正确答案】:B 【答案解析】:国家统一的会计制度制定主体是国务院财政部门。

2、【正确答案】:A 【答案解析】:军队制定会计制度办法的主体是中国人民解放军总后勤部。 3、【正确答案】:C 【答案解析】:会计专业技术资格实行定期登记制度,资格证三年登记一次。

4、【正确答案】:B 【答案解析】:中央主管单位组织会计人员继续教育的职责,比照省级财政部门职责执行。

5、【正确答案】:C 【答案解析】:会计机构负责人(会计主管人员)是指在一个单位内具体负责会计工作的中层领导人员。

6、【正确答案】:A 【答案解析】:依法设账是指开展经济活动的单位必须按照法律、法规和国家统一的会计制度的规定设置和记录会计账簿。

7、【正确答案】:D 【答案解析】:依法设账,是设账的最基本要求。

8、【正确答案】:B 【答案解析】:根据规定,会计记录的文字应当使用中文。

9、【正确答案】:C 【答案解析】:股份有限公司应当编制半年度的中期财务会计报告。

10、【正确答案】:D 【答案解析】:会计档案的其他类包括会计移交清册、会计档案保管清册、会计档案销毁清册等其他应当保存的会计核算专业资料。

11、【正确答案】:B 【答案解析】:原始凭证是记录和反映经济业务的最基本证据。

12、【正确答案】:A 【答案解析】:会计报告是会计核算的最终结果,是单位报告期内经济活动的集中体现。

13、【正确答案】:A 【答案解析】:内部会计监督的主体是各单位的会计机构和会计人员。

14、【正确答案】:D 【答案解析】:财政部门实施会计监督检查的对象是会计行为。

15、【正确答案】:A 【答案解析】:县级以上财政部门负责本行政区域的会计监督检查,并依法对违法会计行为实施行政处罚。

16、【正确答案】:C 【答案解析】:本题考核违反《会计法》的法律责任。对以未经审核的会计凭证为依据登记会计账簿或者登记会计账簿不符合规定的单位,县级以上人民政府财政部门责令限期改正,并可以处3000元以上5万元以下的罚款。

17、【正确答案】:B 【答案解析】:本题考核违反《会计法》行为的种类。采用涂改手段,将金额为10000元的购货发票改为40000元的行为属于变造会计凭证的行为。

18、【正确答案】:B 【答案解析】:本题考核可以作出行政处罚的部门。根据规定,县级以上人民政府财政部门有权对会计违法行为进行行政处罚。

19、【正确答案】:C 【答案解析】:本题考核违反《会计法》的法律责任。根据规定,对随意变更会计处理方法的单位,县级以上人民政府财政部门责令限期改正,并可以处3000元以上5万元以下的罚款。

二、多项选择题

1、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:题目四个选项都属于财政部门对会计工作进行指导、监督和管理的具体内容。

2、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:题目四个选项都属于地方各级人民政府财政部门的职责。

3、【正确答案】:ABD 【答案解析】:会计人员继续教育的特点包括针对性、适应性和灵活性。

4、【正确答案】:ABC 【答案解析】:会计从业人员应当具备必要的专业知识和专业技能包括财务会计知识、.相关的经济管理知识以及其他知识。

5、【正确答案】:ABC 【答案解析】:代理记账,是指由社会中介机构即会计咨询服务机构、会计师事务所接受委托代替独立核算单位办理记账、算账、报账业务。

6、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:依法设账的“法”,既包括《会计法》、《会计基础工作规范》,也包括其他法律、行政法规,如《中华人民共和国税收征收管理法》、《公司法》等。

7、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:会计处理方法包括确认、计量、记录和报告四个方面。

8、【正确答案】:AC 【答案解析】:向外单位提供的原始凭证复印件,应当在专设的登记簿上登记,并由提供人员和收取人员共同签名或者盖章。

9、【正确答案】:ABC 【答案解析】:会计账簿发生错误的更正方法一般有划线更正法、补充登记法及红字冲正法。

10、【正确答案】:ABC 【答案解析】:总账属于保管期限为15年的会计档案。

11、【正确答案】:BC 【答案解析】:会计监督体系由内部会计监督系统和外部会计监督系统组成。其中外部监督包括政府监督和社会监督。

12、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:重大资金调度是指数额较大的资金收入、付出、投资、收回等。

13、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:内部报告可以是日报、周报、月报、季报、年报等。

14、【正确答案】:ABC 【答案解析】:选项D中国银行是商业银行,不是会计工作政府监督的主体。

15、【正确答案】:ABC 【答案解析】:根据规定,财产保全控制要求单位限制未经授权的人员对财产的直接接触,采取定期盘点、财产记录、账实核对等措施,确保各种财产的安全完整。

16、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:本题考核违反《会计法》的法律责任。根据规定,违反《会计法》关于会计核算、会计监督、会计机构、会计人员的有关规定,应当承担法律责任。

17、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:本题考核对遭受打击报复的会计人员的补救措施。根据规定,单位负责人对会计人员实行打击报复的,除对单位负责人依法进行处罚外,对遭

受打击报复的会计人员还应采取补救措施:恢复名誉;恢复原有职位、级别等。

18、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:本题考核会计违法行为的种类。以上四项均属于会计违法行为。

19、【正确答案】:AC 【答案解析】:本题考核行政处罚的形式。根据规定,选项A、C均属于《中华人民共和国会计法》规定的行政处罚的形式。

20、【正确答案】:BD 【答案解析】:任用会计人员不符合《会计法》规定的,由县级以上人民政府财政部门责令限期改正,可以对单位并处3000元以上5万元以下的罚款;对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,可以处2000元以上2万元以下的罚款;属于国家工作人员的,还应当由其所在单位或者有关单位依法给予行政处分。题中问的是“行政处罚”,C项为行政处分,所以答案选择BD。

21、【正确答案】:BD 【答案解析】:本题考核刑事责任中的附加刑种类。罚金、剥夺政治权利属于附加刑,管制、有期徒刑属于主刑。

三、判断题

1、【正确答案】:× 【答案解析】:根据规定,管理本行政区域内会计工作的应当是“县级以上地方各级人民政府财政部门”。

2、【正确答案】:×【答案解析】:移交清册应填制一式三份,交接双方各执一份,存档一份。

3、【正确答案】:× 【答案解析】:会计人员继续教育的形式多样,一般以接受培训为主,同时也鼓励会计人员参加在职自学和其他学习方式。

4、【正确答案】:√

5、【正确答案】:√

6、【正确答案】:√ 【答案解析】:以不真实或虚假的经济业务为依据进行会计核算,会导致所生成的会计资料与实际发生的经济业务不想符合,造成会计资料失实、失真,从而影响会计资料的有效使用,扰乱社会经济秩序,是一种严重的违法行为。

7、【正确答案】:× 【答案解析】:题目所述为“会计资料的完整性”。

8、【正确答案】:√ 【答案解析】:凡需结出余额的账户,应当定期结出余额。

9、【正确答案】:× 【答案解析】:会计档案的定期保管期限没有20年这一档,而是25年。

10、【正确答案】:√

11、【正确答案】:× 【答案解析】:国家监督就是政府监督。

12、【正确答案】:× 【答案解析】:单位内部的预算、财务计划、业务计划等属于会计监督的依据。

13、【正确答案】:× 【答案解析】:对不合法的原始凭证,应当不予受理。

14、【正确答案】:× 【答案解析】:单位负责人对本单位内部会计监督制度的建立及有效实施承担最终责任。

15、【正确答案】:× 【答案解析】:职务分离可以有效防止因权限集中、职务重叠而造成的贪污、舞弊和决策失误。

16、【正确答案】:× 【答案解析】:本题考核刑事责任的相关规定。根据规定,主刑只能独立适用,附加刑可以附加适用,也可以独立适用。

17、【正确答案】:√ 【答案解析】:本题考核变造会计凭证的概念。变造会计凭证的行为,是指用涂改、挖补等方法改变会计凭证真实内容的行为。

18、【正确答案】:√ 【答案解析】:本题考核违法会计行为的种类。任用没有会计从业资格证书的人员从事会计工作的行为,属于10种违法会计行为之一。

19、【正确答案】:√ 【答案解析】:本题考核违反会计法的相关规定。隐匿、故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告的行为,将承担法律责任。

第二章 支付结算法律制度

随堂讲解习题答案:

1.D 2.× 3.× 4.C 5.× 6.ACD 7.A 8.ABCD 9.ABD

10.C 11.× 12.B 13.D 14.D 15.ABD 16.× 17.ABD 18.×

19.B 20.A 21.ACD 22.B 23.× 24.AC 25.BD 26.× 27.C

28.ABCD 29.BC 30.ABCD 31.B 32.ABC 33.D 34.ACD 35.√

36.C 37.AC 38.× 39.BD 40.× 41.BD 42.√ 43.ACD 44.D

45.A 46.C 47.C 48.D 49.D 50.C 51.AB 52.ABCD 53.A

54.C 55.AD 56.×

课后习题答案:

一、单项选择题

1、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核支付结算的特征。支付结算必须通过中国人民银行批准的金融机构进行。

2、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核办理支付结算和资金清缴的中介机构。在支付结算中,银行、城市信用合作社、农村信用合作社(一般简称为银行),都是支付结算和资金清算的中介机构。

3、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核支付结算的基本原则。根据银行不垫款原则,银行在办理结算时,只负责办理结算当事人之间的款项划拨,不承担垫付任何款项的责任。“一个基本账户”原则是银行账户管理的基本原则。

4、【正确答案】:C 【答案解析】:本题考核办理支付结算的基本要求。单位、个人和银行办理支付结算,必须使用按中国人民银行统一规定印制的票据和结算凭证。

5、【正确答案】:A 【答案解析】:本题考核票据的填写要求。在填写月、日时,月为壹、贰和壹拾的,日为壹至玖和壹拾、贰拾和叁拾的,应在其前加“零”;日为拾壹至拾玖的,应在其前面加“壹”。票据出票日期使用小写填写的,银行不予受理。

6、【正确答案】:B 【答案解析】:本题考核银行结算账户的监督管理部门。银行结算账户的监督管理部门是中国人民银行。

7、【正确答案】:C 【答案解析】:本题考核银行结算账户的有关规定。根据规定,存款人有下列情况的,可以申请开立临时存款账户:设立临时机构;异地临时经营活动;注册验资。而选项C的期货交易保证金,应当属于可以申请开立专用存款账户的情形。

8、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核开立银行结算账户的要求。符合开立一般存款账户、其他专用存款账户和个人银行结算账户条件的,银行办理开户手续,并于开户之日起5个工作日内向中国人民银行当地分支行备案。

9、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核银行结算账户的变更。银行结算账户的存款人名称发生变更,但不改变开户银行及账号的,应于5个工作日内向开户银行提出银行结算账户的变更申请,并出具有关部门的证明文件。

10、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核支付结算的基本原则。根据银行不垫款原则,银行在办理结算时,只负责办理结算当事人之间的款项划拨,不承担垫付任何款项的责任。

11、【正确答案】:B 【答案解析】:本题考核支票的相关规定。现金支票只能用来支取现金,不能用来办理转账结算。

12、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核银行结算账户的撤销。根据规定,存款人发生被撤并、解散、宣告破产或关闭,或被注销、被吊销营业执照等主体资格终止的,应于5个工作日内向开户银行提出撤销银行结算账户的申请。

13、【正确答案】:C 【答案解析】:本题考核填写票据的基本要求。在填写月、日时,月为壹、贰和壹拾的,日为壹至玖和壹拾、贰拾和叁拾的,应在其前加“零”;日为拾壹至拾玖的,应在其前面加“壹”。

14、【正确答案】:C 【答案解析】:本题考核一般存款账户的使用范围。一般存款账户用于办理存款人借款转贷、借款归还和其他结算的资金收付。该账户可以办理现金缴存,但是不能办理现金支取。

15、【正确答案】:D 【答案解析】:本题考核基本存款账户与临时存款账户的比较。基本存款账户没有时间限制而临时存款账户实行有效期管理。本题正确答案为选项D。基本存款账户与临时存款账户均可以办理现金缴存和现金支取;二者均不可以向银行借款;基本存款账户只能开设一个,而临时存款账户没有开设数量的限制。本题只有选项D的表述是正确的。

16、【正确答案】:B 【答案解析】:本题考核汇票的记载事项。汇票必须记载下列事项:

(1)表明“汇票”的字样;(2)无条件支付的委托;(3)确定的金额;(4)付款人名称;

(5)收款人名称;(6)出票日期;(7)出票人签章。

17、【正确答案】:A 【答案解析】:本题考核票据签章的相关规定。保证人在票据上的签章不符合规定,其签章无效,但是不影响其他符合规定的签章的效力。

二、多项选择题

1、【正确答案】:AC 【答案解析】:本题考核支付结算的法律特征。支付结算实行统一管理和分级管理相结合的管理体制。

2、【正确答案】:AC 【答案解析】:本题考核异地银行结算账户的使用范围。根据规定,存款人有下列情形之一的,可以在异地开立有关银行结算账户:(1)营业执照注册地与经营地不在同一行政区域(跨省、市、县)需要开立基本存款账户的。(2)办理异地借款和其他结算需要开立一般存款账户的。(3)存款人因附属的非独立核算单位或派出机构发生的收入汇缴或业务支出需要开立专用存款账户的。(4)异地临时经营活动需要开立临时存款账户的。(5)自然人根据需要在异地开立个人银行结算账户的。

3、【正确答案】:CD 【答案解析】:本题考核票据权利时效期间。票据权利在下列期限内不行使而消灭:(1)持票人对票据的出票人和承兑人的权利,自票据到期日起2年。见票即付的汇票、本票,自出票日起2年;(2)持票人对支票出票人的权利,自出票日起6个月;(3)持票人对前手的追索权,自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起6个月;(4)持票人对前手的再追索权,自清偿日或者被提起诉讼之日起3个月。

4、【正确答案】:ACD 【答案解析】:本题考核办理支付结算的要求。根据支付结算办法规定,未使用按中国人民银行统一规定印制的票据,票据无效;未使用中国人民银行统一规定格式的结算凭证,银行不予受理。

5、【正确答案】:ABD 【答案解析】:本题考核银行结算账户的相关规定。银行结算账户的存款人可以是单位,也可以是自然人,根据存款人的不同,银行结算账户可分为单位银行结算账户和个人银行结算账户,而且属于活期存款账户。银行结算账户与储蓄账户是不同的。

6、【正确答案】:BCD 【答案解析】:本题考核个人银行结算账户的功能。个人银行账户结算有三项功能:活期存款功能;普通转账结算功能;通过个人银行结算账户使用支票、信用卡等信用支付工具。

7、【正确答案】:ABCD 【答案解析】:本题考核专用存款账户的开户要求。题干题目中的

篇三:第2章 运动定律和力学中的守恒定律

第二章 运动定律和力学中的守恒定律

第一章讨论了质点运动学,介绍了描述质点运动的四个物理量:位置矢量、位移、速度和加速度,并且讨论了直线运动与曲线运动,抛体运动与圆周运动的一般规律,但是没有涉及质点运动状态发生变化的原因。

本章讨论物体之间的相互作用,以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。力学中的这部分内容叫做动力学。

动力学的任务:研究物体之间的相互作用,以及由于这种相互作用所引起的物体运动状态变化的规律。动力学的研究对象:质点(组)

牛顿运动定律是质点动力学的基础,也是研究一般物体作机械运动的基础。

2.1 牛顿定律

引言:1687年,牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》(Principia Methemetica Philosophia naturalis)一书中,发表了三条运动定律,这三条运动定律构成了质点运动学的基础,也开始了牛顿力学时代,在行星运动以及其它很多方面取得了巨大的成功,预言海王星的存在可以说是牛顿力学的辉煌顶点。但是牛顿力学也存在本质的困难:水星的近日点进动的周期的计算无法与观察值吻合。

数学上的微积分方法就是牛顿为了解决动力学问题而引进的一种数学方法。

一、牛顿第一定律(Newton First Law)——惯性定律

“凡运动着的物体必然都有推动者在推动它运动。”古希腊哲学家Aristotle(公元前384—公元前322)的这个论断,在2000年的时间内被认为是不可怀疑的经典。直到300多年前,G. Galileo(1564—1642)在实验与观察的基础上,作了大胆的假设与推理,向这个论断提出了挑战。Galileo注意到,当一个球沿斜面向下滚动时速度增大,沿斜面向上滚动时速度减小。他由此推论,当球沿水平面滚动时,其速度应该是即不增大又不减小。在实验中球之所以会越来越慢直到最后停下来,他认为这并非是球的“自然本性”,而是由于摩擦力的缘故。Galileo观察到,表面越光滑,球会滚得越远。于是,他进一步推论,若没有摩擦力,球将永远滚下去。

Galileo的这一正确的理论,在隔了一代人之后,由牛顿总结成为力学的一条基本定律——惯性定律。

1.内容:任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。

2.说明:

1)惯性:第一定律表明,任何物体都具有保持其静止或匀速直线运动状态不变的性质,这个性质叫做惯性(Inertia)。所以牛顿第一定律也叫做惯性定律(Law of Inertia)。

惯性是物质的固有属性,它正是物质与运动不可分离的反映,它反映了物体改变运动状态的难易程度。 质量小,运动状态(速度)容易改变,惯性小

质量大,运动状态(速度)不易改变,惯性大

质量是惯性的量度——惯性质量(Inertial Mass)。

2)第一定律说明了力(Force)的概念和力的作用。

第一定律还表明,正是由于物体具有惯性,所以要使物体的运动状态发生变化,一定要有其它物体对它作用,这种作用叫做力。

力的概念:力是物体与物体之间的相互作用;

力的作用:力是使物体运动状态发生变化即使物体产生加速度的原因;但不是维持速度的原因。

3)牛顿第一定律也定义了一种特殊的参考系——惯性系(2-4)。

在这种参考系中观察,一个不受合外力作用的物体将保持静止和匀速直线运动状态不变。

4)力的平衡状态——静力学

没有受到外力作用——自由质点

质点所受的合外力为零;

5)牛顿第一定律的数学表达式

F=0,v=恒量

二、牛顿第二定律(Newton Second Law)——加速度定律

1.引入:第一定律只说明了物体不受外力作用时的情形,那么当物体受到外力作用时,物体的运动状态将怎样发生变化呢?牛顿通过许多实验,总结出他的第二定律。

2.内容:物体所获得的加速度的大小与作用在物体上的合外力的大小成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与合外力的方向相同。其数学表达式为

F=ma——m惯性质量inertial mass

第二定律是在第一定律的基础上,进一步阐明了在力的作用下物体运动状态变化的具体规律,确立了力、质量和加速度三者之间的关系,是牛顿运动定律的核心。其方程也成为质点动力学的基本方程。

标量形式为

直角坐标系中 自然坐标系

?Fx?max??Fy?may ? F?maz?zdv?F?ma?m????dt ?v2?Fn?man?m???

引入动量概念P=mv以后,牛顿第二定律可以写成

F=dP/dt

即动量对时间的变化率。

3.质量的物理意义

由牛顿第二定律可知,质量大的物体抵抗运动变化的性质强,也就是它的惯性大。所以说,质量是物体惯性大小的量度。因此牛顿第二定律中的质量为惯性质量。

4.说明:

1)对应性:每一个力都将产生自己的加速度;

2)矢量性:某个方向的力,只能改变该方向上物体的运动状态,只能在该方向上使物体获得加速度;

3)瞬时性:牛顿第二定律说明合外力是与加速度相伴随的,有合外力作用时,就必定有加速度。力和加速度同时产生,同时变化,同时消失,无先后之分。至于速度的大小和方向,与合外力并没有直接的联系;

4)牛顿第二定律只适用于质点的运动,并且只在惯性系中成立。

三、牛顿第三定律(Newton Third Law)——作用力与反作用力定律

1.引入:第一定律说明物体只有在外力的作用下才改变其运动状态,第二定律给出了物体的加速度与作用在物体上合外力之间的关系,牛顿第三定律则说明了力具有物体间相互作用的性质。

2.内容:两个物体之间的作用力与反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。

3.说明:——作用力和反作用力具有的特点

1)作用力与反作用力是矛盾的两个方面,它们互以对方的存在为自己存在的条件,同时产生,同时消灭,任何一方都不能孤立地存在。

2)作用力与反作用力是同一种性质的力。

3)作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上,它们不能互相抵消。

4)牛顿第三定律对任何参考系都成立。

注意:

1.牛顿运动定律中,第二定律是核心,是质点动力学的基本方程。通常处理动力学问题时,要把这三个定律结合起来考虑。

2.牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域,当物体的运动速度接近光速或研究微观客体的运动时,需要分别应用相对论力学和量子力学规律。

牛顿运动定律的应用举例

动力学问题一般可以归纳成互为反问题( Inverse Problem)的两类问题:

1.已知作用在物体上的力,由力学规律来决定物体的运动情况或平衡状态;

2.已知物体的运动情况或平衡状态,由力学规律来推论作用在物体上的力。

第一类动力学问题代表了一种纯粹演绎的过程,他是对物理学和工程问题作出成功分析和设计的基础;第二类问题则包括了力学的归纳性和探索性的应用,这是发现新定律的一条重要途径。

历史上的例子:1)牛顿的万有引力;2)卢瑟福α粒子散射实验

解题步骤:

1.根据问题的具体要求和计算方便,确定研究对象;

2.分析受力情况,并作受力图;

3.选择参考系,分析研究对象的运动,判断研究对象的加速度;

4.建立坐标系或规定正方向,根据牛顿运动定律列运动方程;

5.解方程,必要进行讨论。

⒈ 认真分析题意,确定研究对象。

先要弄清楚题目要求什么,确定研究对象,分析已知条件。

⒉ 明确物理关系,进行运动分析。

弄清物理过程,即分析对象的运动状态,包括它的轨迹、速度和加速度。涉及到几个物体时,还要找出它们的速度或加速度之间的关系。

⒊ 隔离研究对象,进行受力分析。

找出研究对象所受的所有外力,采用“隔离体法”对其进行正确的受力分析,画出受力分析图。

所谓“隔离体法”就是把研究对象从与之相联系的其他物体中“隔离”出来,再把作用在此物体上的力一个不漏地画出来,并正确地标明力的方向。

4. 选取合适坐标,正确列出方程。

依据题目具体条件选好坐标系,然后把上面分析出的质量、加速度和力用牛顿运动定律联系起来列出每一隔离体的运动方程的矢量式和分量式以及其他必要的辅助性方程,所列方程总数应与未知量的数目相匹配。 ⒌ 求解所列方程,讨论所得结果。

解方程时,一般先进行文字符号运算,然后代入具体数据得出结果,最后进行必要的讨论,判断结果是否合理。

无论是动力学问题,还是运动学问题,都要涉及到物体的加速度,因此在解决上述两类问题时,应注意抓住加速度这条联系动力学和运动学问题的纽带。

2.2 动量 动量守恒定律

实际上,力对物体的作用总要延续一段时间,在这段时间内,力的作用将积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发,介绍冲量、动量的概念以及有关的规律,即动量守恒定律。

一、冲量 质点的动量定理

1.动量:Momentum——表示运动状态的物理量

1)引入:质量相同的物体,速度不同,速度大难停下来,速度小容易停下;速度相同的物体,质量不同,质量大难停下来,质量小容易停下。

2)定义:物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量,用P来表示

P=mv

3)动量是矢量,大小为mv,方向就是速度的方向;动量表征了物体的运动状态

-14)单位:kg.m.s

5)牛顿第二定律的另外一种表示方法

F=dP/dt

2.冲量:Impulse

1)引入:使具有一定动量P的物体停下,所用的时间Δt与所加的外力有关,外力大,Δt小;反之外力小,Δt大。

2)定义:

作用在物体外力与力作用的时间Δt的乘积叫做力对物体的冲量,用I来表示

I= FΔt ??在一般情况下,冲量定义为I??Fdt

3)冲量是矢量;表征力持续作用一段时间的累积效应。

4)单位:N.m 与动量的单位是相同的。

※动量的概念在上一章已经给出。其实,动量的概念早在牛顿定律建立之前,由笛卡尔(R. Descartes)于1644年引入,它纯粹是描述物体机械运动的一个物理量。由经验知道,要使速度相同的两辆车停下来,质量大的就比质量小的要难些;同样,要使质量相同的两辆车停下来,速度大的就要比速度小的难些。由此可见,在研究物体机械运动状态的改变时,必须同时考虑质量和速度这两个因素,为此而引入了动量的概念。

3.动量定理:Theorem of momentum

1)推导

设作用在质点上的力为F,在Δt时间内,质点的速度由v1变成v2,根据牛顿第二定律 ??dv? F?ma?m dt

可得

Fdt?mdv

积分

v2??Fdt?mdv??

?v1????t

即 ??? I?mv2?mv1

2)内容:

在给定时间间隔内,外力作用在质点上的冲量,等于此质点在此时间内动量的增量。

3)说明:

(1)冲量的方向并不是与动量的方向相同,而是与动量增量的方向相同。

(2)动量定理的分量式

Ix?

Iy?

Iz??t?Fdt?mvx2x?mv1x ?mv1y ?mv1z ?t?Fdt?mvyz2y

?t?Fdt?mv2z

(3)动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素,即冲量决定的。

(4)动量定理的成立条件——惯性系。

※ 动量定理说明:力在一段时间内的累积效果,是使物体产生动量增量。要产生同样的效果,即同样的动量增量,力可以不同,相应作用时间也就不同,力大时所需时间短些,力小时所需时间长些。只要力的时间累积量即冲量一样,就能产生同样的动量增量。 ???p※注意I是过程量,累积量;F是瞬时量;是状态量。

4)应用:利用冲力:增大冲力,减小作用时间——冲床

避免冲力:减小冲力,增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲

例——利用动量定理计算平均冲力

动量定理常用于碰撞、打击等问题的研究。在碰撞等过程中,由于作用的时间Δt极短,冲力的大小变化很大且很难测量;但是只要测出碰撞前后的动量和碰撞所持续的时间,则可得到平均冲力

1?1???mvF=?Fdt??mv21? ?t?t?t

说明:

a) 在碰撞过程中,可以认为质点没有位移;

b) 由于冲力很大,在碰撞过程中作用在质点上的其他有限大小的力与冲力相比,可忽略不计。

动量定理常用于碰撞过程。例子,处理方法将在后面介绍(学功、能后)。碰撞一般泛指物体间相互作用时间很短的过程。请看例子:

在这一过程中,相互作用力往往很大而且随时间改变,即在极短的时间内,作用力迅速达到很大的量值,

然后又急剧地下降为零,这种量值很大、变化很快、作用时间又很短的力通常叫冲力。因为冲力是个变力,它随时间而变化的关系又比较难确定,所以冲力的瞬时值很难测定,但过程的始末状态的动量却较易测定,如还能测定碰撞所经历的时间,就可以估算冲力的平均值:

F??

现实生活中人们常常为利用冲力而增大冲力,有时又为避免冲力造成损害而减少冲力。

如,利用冲床冲压钢板,由于冲头受到钢板给它的冲量的作用,冲头的动量很快地减为零,相应的冲力很大,因此钢板所受的反作用冲力也同样很大,所以钢板就被冲断了;

当人们用手去接对方抛来的篮球时,手要往后缩一缩,以延长作用时间从而缓冲篮球对手的冲力。

思考:冲量的方向是否与作用力的方向相同? ???(1)如果F是一个方向不变,大小变的变力,那末冲量I方向与F方向相同,冲量I大小由外力大小和外力持??mv2?mv1?t2?t1t2?t1 t1t2续作用时间决定。如右图所示,冲量大小等于图中曲线下的面积或系于平均冲力F下的面积。

?t2?I??Fdt?F(t2?t1)t1 ???(2)如果F是一个方向和大小都变的变力,那末冲量I的大小和方向是由这段时间内所有微分冲量Fdt的矢量总和所决定。

例题:一弹性球,质量m=0.2kg,速度为v=6m/s,与墙壁碰撞后跳回,设跳回时速度的大小不变,碰撞前后的方向于墙壁的法线的夹角都是α=600,碰撞的时间为Δt=0.03s。求在碰撞时间内,球对墙壁的平均作用力。 ??解:以球为研究对象,设墙壁对球的作用力为F,球在碰撞过程前后的速度为v1和v2,由动量定理得 ??F?t?mv2?mv1

建立如图所示的坐标系,则上式写成标量形式为

x?t?mv2x?mv1x

y?t?mv2y?mv1y

即 x?t?mvco?s?(?mvco?s)?2mvco?s

y?t?mvsin??mvsin??0

因而 x?2mvcos?/?t

y?0

代入数据,得

x?2?0.2?6?cos600/0.03?40N

根据牛顿第三定律,球对墙壁的作用力为40N,方向向左。

二、质点系的动量定理 1.两个质点的情况

设系统内有两个质点1和2,质量分别为m1和m2,作用在质点上的外力分别为F1和F2,而两质点之间的相互作用力为F12和F21,根据动量定理,在Δt=t2-t1时间内,两质点的动量的增量分别为

t2

???F+Fdt?mv?112

t1??11??m1v10

??????F2+F21?dt?m2v2?m2v20

t1t2

把上面两式相加,得

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